Soal dan Pembahasan
1.
Apa
itu Peluang ?
Pembahasan:
Peluang adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang tidak pasti (uncertainty event).
2. Beberapa istilah dalam Peluang yang perlu diketahui, jelaskan istilah istilah dibawah ini :
a. Ruang Sampel
b. Titik Sampel
c. Kejadian
d. n(S)
Pembahasan:
a. Ruang Sampel
Himpunan semua kejadian atau hasil yang mungkin dari suatu percobaan.
b. Titik Sampel
Titik Sampel adalah anggota dari ruang sampel
c. Kejadian
Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.
d. n(S)
3.
Jika
kita melempar sebuah dadu sebanyak 30 kali, berapa frekuensi harapan muncul
mata 5..?
Pembahasan:
Ruang Sampel (S) :{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Banyaknya ruang sampel, n(S) = 6
Kejadian muncul angka 5 :
5 = {5} → n(5) = 1
Peluang muncul angka 5 untuk satu kali lemparan adalah
:
P(5)=
n(5)/n(6)
P(5)=
1/6
Frekuensi harapan muncul angka 5 dari 30 kali
percobaan adalah :
f(A) = n x P(A)
f(5) = 30 x P(5)
f(5) = 30 x 1/6
f(5) = 54. Dua
buah dadu dilemparkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah angka kedua
dadu sama dengan 3 atau 10 adalah....
Pembahasan:
Dua kejadian pada pelemparan dua buah dadu, n(S) = 36,
A = jumlah angka adalah 3
B = jumlah angka adalah 10
Dari ruang sampel pelemparan dua buah dadu, diperoleh
A = {(1, 2), (2, 1)}
B = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}
n (A) = 2 → P(A) = 2/36
n (B) = 3 → P(B) = 3/36
Tidak ada yang sama antara A dan B, jadi n (A ∩B) = 0
Sehingga peluang "A atau B" adalah
P (A ∪ B) = P(A) +
P(B)
= 2/36 + 3/36
5. Jika peluang Darto dapat
menyelesaikan suatu soal adalah 0,4 dan peluang Mamat dapat menyelesaikan soal
yang sama adalah 0,3 maka peluang mereka berdua dapat menyelesaikan soal
tersebut adalah …
Pembahasan:
P(A) = 0,4
P(B) = 0,3
Peluang Darto dan Mamat dapat
menyelesaikan soal:
6. Jika
kejadian A dan B tidak saling bebas, kejadian B dipengaruhi oleh kejadian A
atau kejadian B dengan syarat A, dirumuskan:
Pembahasan:
7. Sebuah
dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu ganjil dengan syarat
munculnya kejadian mata dadu prima lebih dahulu.
Pembahasan:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6
A = Kejadian munculnya angka prima
A = {2, 3, 5}, n(A) = 3
B = {1, 3, 5}
Peluang munculnya mata dadu ganjil dengan syarat
munculnya kejadian mata dadu prima lebih dahulu:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar