Pengertian dan Jenis-jenis Transformasi Geometri

“Kamu nih ya, bukannya belajar malah nonton Transformer”

“Eh iya, Ma. Bentar lagi habis kok filmnya”

“Besok ulangan matematika kan? Hayo kemarin mama lihat kamu masih bingung menyelesaikan soal transformasi geometri kan?”

“Transformer dan transformasi geometri kan ada persamaannya Ma”

“Apa persamaannya coba?”

Mahardikas, ada yang bisa jawab nggak tuh apakah ada persamaan transformasi geometri dengan Transformer?

 

Emang beneran masih bingung, Mahardikas? Tenang….biar nggak bingung baca terus artikel ini sampai habis ya.

Begini, Transformer itu film yang menceritakan perubahan kendaraan (mobil atau tank) menjadi sebuah robot yang memiliki senjata untuk mengalahkan musuh. Kalau kendaraan menjadi robot artinya melakukan perubahan apa?

Yap, tepat sekali. Perubahan bentuk. Jadi, fokusnya Transformer ialah kemampuan melakukan perubahan bentuk dari kendaraan menjadi robot.

Tuh kan bener berubah bentuk dari mobil jadi robot. (sumber: giphy.com)

Sekarang, transformasi geometri ya Mahardikas. Perubahan apa yang terjadi dalam transformasi geometri?

Transformasi geometri merupakan perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) ke posisi lain (x’ , y’)

Nah, sudah tahu kan pengertian dari transformasi geometri itu apa? Ada perbedaan dengan Transformer lho. Sekarang, lanjut simak yuk tentang jenis-jenis transformasi geometri.

Jenis-jenis Transformasi: 

 

1.      Translasi (Pergeseran)

Bermain perosotan tetap harus hati-hati. (sumber: giphy.com)

Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Artinya, translasi itu hanya perpindahan titik ya Mahardikas. Kalau kamu perhatikan baik-baik, di perosotan itu hanya mengubah titik awal (puncak perosotan), menuju titik akhir (ujung perosotan).

2.      Refleksi (Pencerminan)

Refleksi dalam transformasi geometri ini dapat dikatakan pencerminan. Refleksi ini memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar.

Coba lihat garis dan titik-titik merah pada gambar di atas. Garis dan titik-titik merah tersebut berpindah namun seperti halnya dihadapkan pada cermin datar. 

Rumus Refleksi

 

3.      Rotasi

Pernah ke pasar malam nggak? Bukan pergi ke pasar pada malam hari lho ya. Maksudnya pasar malam itu, pasar yang ada di malam hari tapi lokasinya di sekitar pemukiman rumah warga, misalnya di lapangan gitu. Kalau pernah, coba perhatikan salah saatu permainan yang ada di pasar malam deh. Seperti ini.

Bianglala tersebut merupakan contoh rotasi dalam transformasi geometri lho. Rotasi dalam hal ini dapat dipahami sebagai memindahkan suatu titik ke titik yang lain. Prinsipnya, yakni memutar terhadap sudut dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak sama dengan setiap titik yang diputar. Perlu diingat ya bahwa rotasi itu tidak mengubah ukuran.

Rumus rotasi:

4.      Dilatasi

Perhatikan gambar dibawah ini 

Coba kalian perhatikan bedanya ukuran asli dengan ukuran mainan tersebut? Kira-kira berapa kali lipat ya besarnya?

 

Nah itulah yang dinamakan dilatasi dalam transformasi geometri. Dilatasi dapat dipahami sebagai bentuk pembesaran atau pengecilan dari titik-titik yang membentuk sebuah bangun.

Rumus Dilatasi